问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:59:31
问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗

问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗
问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）

如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗

问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗
M是P投影
∴PM⊥面ABC
∴PM⊥AB,PM⊥MD
∵M是AB中点
∴PA=PB
∵CA⊥AB
∴∠PAB即二面角P-AC-B的平面角
∴∠PAB=∠PBA=45°
∴PA⊥PB.第（2）问用到
(1)
过M作MD⊥BC于D,连接PD
∵PM⊥BC,DM⊥BC
∴BC⊥面PDM
∴BC⊥PD
∴∠PDM是二面角P-BC-A的平面角
△BDM∽△BAC
∴DM=6/5
tan∠PDM=PM/DM=5/3
二面角P-BC-A的平面角=arctan5/3
(2)
∵∠PAC=90°
∴PC=√17
∵BC²=PC²+PB²
∴PB⊥PC
∵PA⊥PB
∴∠APC是二面角C-PB-A的平面角
∴tan∠APC=3/2√2=3√2/4
∴二面角C-PB-A的平面角=arctan3√/4

问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗 立体几何中有关三垂线定理的问题三垂线定理可以不构成一个三角形来运用吗?就是说底面的的线不在斜线射影位置也成立?知道的请说下, 三垂线定理一题看图 问的是第二问 一道关于中值定理与导数的运用的问题（急） 高中三垂线定理求定理定义!超急! 一道关于格拉朗日定理的问题 陕西高考数学文科能不能用三垂线定理证明立体几何?如题. 三垂线定理的用法及概念 三垂线定理的内容是什么? 什么是三垂线定理?具体的应用? 请问三垂线定理讲的是什么 三垂线定理的内容是什么? 三垂线定理和它的逆定理 “三垂线定理”是如何描述的? 三垂线定理是什么? 三垂线定理是什么? 什么是三垂线定理? 三垂线定理内容