关于概率统计指数分布一个问题一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布答案是寿命满足关于参数λ的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:06:29

关于概率统计指数分布一个问题一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布答案是寿命满足关于参数λ的
关于概率统计指数分布一个问题
一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布
答案是寿命满足关于参数λ的指数分布
以下是一位牛人给的解答,但是有的地方并不是很懂：
由题目可知
P{ t < Z ≤t + Δt| Z > t}=λΔt + o(Δt)
P{ t < Z ≤t + Δt| Z > t}=[P（Z≤t + Δt）-P（Z≤t ）]/[1-P（Z≤t ）]
=[F(t + Δt)-F(t)]/[1-F(t)]=ΔFt/[1-F(t)]=λΔt + o(Δt)
=>dFt/dt=[1-F(t)]λ
=〉F（t）=λe^(-λt)t>=0
但是验证以后F'(t)= λe^(-λt)似乎不满足微分方程?
请再帮我详细看一下是否有问题.谢谢

关于概率统计指数分布一个问题一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布答案是寿命满足关于参数λ的
不好意思刚才写的有些问题,电阻的寿命分布F（t）应该等于P（Z〉=t）
修改后的如下：
P{ t < Z ≤t + Δt| Z > t}=[P（Z>=t ）]-P（Z〉=t + Δt)/P（Z>t ）
=-[F(t + Δt)-F(t)]/F(t)=-ΔFt/F(t)=λΔt + o(Δt)
=>dFt/dt=-F(t)λ
=〉F（t）=λe^(-λt)t>=0

关于概率统计指数分布一个问题一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布答案是寿命满足关于参数λ的求助：关于概率统计指数分布的问题一个使用了t小时的热敏电阻在Δt内失效的概率是λΔt+o(Δt),设该热敏电阻的使用寿命是连续性随机变量,求该热敏电阻寿命的分布答案是寿命满足关于参数关于概率统计的一个疑问设电子元件的使用寿命服从参数为1/2000的指数分布,求一个原件在使用了2500小时后,还能继续使用的概率某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率. 关于统计与概率方差的一个公式的证明求问一个概率统计的问题.如图.为什么r就成了均匀分布了啊. 关于EXECL函数问题?我制作了一个工作表,其中有正负数值相间形式的数据,现在想统计出正的数值出现的概率,请大家帮帮忙看怎样设定一个函数可以很快算出来! 一个关于贝叶斯公式概率问题关于频率和概率问题.计算某地一年平均气温,统计了200年.这里平均气温在16到20度之间的频率为121/170,这里的频率能代替概率吗?我的问题就是概率嘛,一个定值,可是频率就不是,可是,这里好像大学概率统计问题一个概率统计问题,这个式子里面的逗号后面的23是什么意思? 一个射击手,每枪击中的概率为0.9,数据统计4枪2中,概率为多少?应该是高中概率计算的问题,时隔太久,记不清了为什么是这样算，或者要参考哪些知识点，关于概率统计标准正态分布的计算问题概率统计问题关于分布函数的.看图关于概率与统计的问题,帮我解决一个关于概率统计的问题,存在n个点,这些点是不重合的,这些点组成一个集合P[n].当从P[0]出发,一直到P[n-1],期间经过的点顺序不计,然后回到P[0],请问有多少种走概率论与数理统计问题,总体X服从参数为1/a的指数分布,X1～Xn为n个样本,那么Z=min｛X1,X2…Xn｝的概率密度是多少?书上只有一个答案没有过程,我推了下,发现如果用先求分布函数再推出概率密度 2道概率题~1.一个系统有10个零件.如果一个零件坏了,那么这个系统就坏了.各个零件运行的时候是互相独立的.它们的寿命都按指数分布,期望是10年.那么这个系统的期望值是多少年?2.假设 S,T是