请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:44:39

请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程
请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程

请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程
猜想可有小推大,有普遍性
2^34^3
4^5>5^4
5^6>6^5
……
那么,当n>2时,n^(n+1)>(n+1)^n
于是猜想2013^2014>2014^2013

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2014ln(2013)-2013ln(2014)=ln(2013)+2013ln(2013/2014)=ln(2013)-2013ln(1+1/2013);
因为lim（n无穷）（1+1/n)^n=e;
所以2013ln(1+1/2013)趋近于1；
ln(2013)-2013ln(1+1/2013)>ln(2013)-1>0;
所以2014ln(2013)>2013ln(2014)；
即ln(2013^2014)>ln(2014^2013);
由于函数ln(x)是增函数，故2013^2014>2014^2013;
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请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探究过程请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程通过计算比较下列各组中两个数的大小1方____2的1次方 2的立方____3方 3的4次方____4的3次方 4的5次方____5的4次方 5的6次方____6的5次方.........从第一题的结果进行归纳，可以猜想到n的n+1次方与（n 你能比较两个数1997的1998次幂和1998的1997次幂的大小吗?即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）.然后分析n=1,n=2,n=3,.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.猜想n 4.请写出2、-3这两个数的相反数,并比较这4个数的大小； 5.已知一个有理数的绝对值是2,另一个4.请写出2、-3这两个数的相反数,并比较这4个数的大小；5.已知一个有理数的绝对值是2,另一个有比较两个数的大小（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小：（在括号填“＞”、“＜”或“=”） ①1²（）2；②2&sup③3的四次方（）4³（2）根据（1）的结果归纳,可以猜想n的n+1次方与（n+1）的n次初一上册数学题,关于乘方若n为正整数,猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+n的3次方等于多少?并利用此结论比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+100的3次方与（-5000）的二次方的大小通过计算比较下列各组数中两个数的大小：1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗? 观察丙图，并与甲、乙两图进行比较，你有哪些猜想？把你的猜想写出来比较这两个数的大小,急怎样比较两个数的大小. 怎样比较这两个数的大小怎么样比较两个数的大小怎么比较两个数的大小比较下列两个数的大小怎样比较两个数的大小? 如何比较两个数的大小