十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:35:11
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.
请你观察下列几种简单多面体模型,
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4 6
6
长方体 8 6 12
正八面体 6
6 8 12
正十二面体 20 12 30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2
V+F-E=2

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是20
20

(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模
6
6
V+F-E=2
20
首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36
根据v+f-e=2
可得24+(x+y)-36=2
解得x+y=14

1.6..6 2.12

2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是20

6
6
V+F-E=2
20
不知道

这是初一年级的数学题吧!! 呵呵

首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36
根据v+f-e=2
可得24+(x+y)-36=2
解得x+y=14

http://zhidao.baidu.com/question/352395622.html

http://zhidao.baidu.com/question/516231189.html?sort=6#reply-box-1303463305

6
6
y+f-e=2
20
x+y=14

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.----------------------------------------------------------------------------------------- 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.----------------------------------------------------------------------------------------- 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种 数学题目:著名数学家欧拉在几何的简单多面体的研究中,发现并证明了公式V+F-E=2,我们称之为多面体欧拉公式.诺贝尔化学奖曾授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是有60个C原子组成的分 对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式:定点数(V)面数(F)棱数(E)满足:V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中 顶点数(V 伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点、棱数,面数之间的公式是什么? 伟大的数学家欧拉,发现并证明的关于一个多面体的顶点数,棱数,面数之间关系的公式为? 听说,多面体欧拉定理对于简单多面体并不完全成立.是不是真的? 多面体欧拉公式? 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属... 如何证明多面体欧拉定理谁能证明这个啊,记住是证明! 欧拉公式的证明过程谁知道欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2 欧拉多面体公式是什么 介绍数学家欧拉 满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体?我们知道欧拉定理,即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2.那么反过来,满足欧拉公式的多面体是否都是简单多面体呢?已经找到反 欧拉定理(关于多面体)的证明最好少用点符号, 欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表