计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:22:07
计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1

计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1
计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1

计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1
原式=(1*3)分之1+(2*4)分之1+(3*5)分之1+.+(18*20)分之1
=2分之1*[(1-3分之1)+(2分之1-4分之1)+(3分之1-5分之1)+.+(18分之1-20分之1)]
可以发现 有些分数可以互相抵消
如:3分之1和后来的3分之1
=2分之1*(1+2分之1-19分之1-20分之1)
=760分之531
成功!
加油!

1/3=1/1*3=(1/2)*(1/1-1/3)
1/8=1/2*4=(1/2)*(1/2-1/4)
..
1/360=1/18*20=(1/2)*(1/18-1/20)
所以：
3/1+8/1+15/1+·······+360/1
＝（1/2)(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+..+1/17-1/19+1/18-1/20)
=(1/2)(1+1/2-1/19-1/20) （中间项抵消！）
＝（1/2)*531/380
=531/760

你可以使用类似1+2+3+4+5+…………+100的思想去做。让别人告诉你答案就毫无意义了。

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