讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:01:54

讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域
讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域

讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域
令f(x)=1/3^t
t=x^2-2x=[(x-1)^2]-1,t在[1,+∞]为增函数,在[-∞,1)上为减函数,
又因为f(x)=(1/3)^t在R上为减函数,
所以f(x)在[1,+∞]单调递减,在[-∞,1)单调递增
又因为t的最小值为-1.所以f(x)最大值为3,
所以值域为(0,3]

令g(x)=x^2-2x,
g(x)在（-∞，1）单调递减，（1，+∞）单调递增
又因为y=〔1/3〕^x是单调递减函数
所以在（-∞，1）单调递增，（1，+∞）单调递减
所以当x=1时有最大值，f（1）=3
因为f（x）>0
所以值域为（0，3]

x<1/2时单调递减，x>=1/2时单调递增

∵X^2-2x=(x-1)^2-1 又∵1/3<1 ∴当x<1时，f(x)随着x的增大而减小，当x>=1时，f(x)随着x 的增大而增大！

已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性（2）证明：f(x)＞2 讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 讨论函数f(x)=x/(x-3)在区间〔0．3〕上的连续性根开闭区间有关系么? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 讨论函数y=f(x)=x^2,{x 高数函数连续性习题讨论函数f(x)= 2x,0≤x≤1 ,3-x,1 讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性. 已知函数f(x)=-x*3+3x（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）讨论f（x）的单调性讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性