1-1/2+1/3-1/4 通式这个数极限存在吗?能不能把通式告诉我下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:14:54
1-1/2+1/3-1/4 通式这个数极限存在吗?能不能把通式告诉我下

1-1/2+1/3-1/4 通式这个数极限存在吗?能不能把通式告诉我下
1-1/2+1/3-1/4 通式
这个数极限存在吗?能不能把通式告诉我下

1-1/2+1/3-1/4 通式这个数极限存在吗?能不能把通式告诉我下
ln2
S(x)=-∑(x^n/n) n=1,2,.
S'(x)=-∑x^(n-1) =1/(x-1) n=1,2...
S(x)=∫1/(x-1)=ln(1-x)
令x=-1
S(-1)=ln2
另一种证法:
http://zhidao.baidu.com/question/41289427.html?si=9
是用级数展开做的

∑(-1)^(n+1)(1/n)=
π/4

An=(-1)^(n-1)*1/n
1=(-1)^0*1/1
-1/2=(-1)^1*1/2
1/3=(-1)^2*1/3
-1/4=(-1)^3*1/4
...
An=(-1)^(n-1)*1/n

IN2

极限为0!当n取无穷大时为0
通式(-1)的n+1次方除以n.