最大公约数和最小公倍数的概念是什么如上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:13:53
最大公约数和最小公倍数的概念是什么如上

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最大公约数和最小公倍数的概念是什么
如上

最大公约数和最小公倍数的概念是什么如上
1）最大公约数（最大公因数）就是几个数公有的因数中最大的一个.例12与18
12的因数有1,12,2,6,3,4
18的因数有1,18,2,9,6,3
公有的因数有1,2,3,6,
所以6就是12与18的最大公约数.
2）最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个.
例4和6 4的倍数有4,8,12,16,20,24,……
6的倍数有6,12,18,24,……
4和6 公倍数 12,18……,
所以4和6的最小公倍数是12 .

设两个整数为mp,np(m,n之间互质)
它们的最小公倍数是mnp,它们的最大公因数是p.
有:mnp=120p , mp+np=667 (667=23*29)
则由互质的m和n及mn=120知:
m=120,n=1
m=40,n=3
m=24,n=5
m=15,n=8,
m=8,n=15,
m=5,n=24...

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设两个整数为mp,np(m,n之间互质)
它们的最小公倍数是mnp,它们的最大公因数是p.
有:mnp=120p , mp+np=667 (667=23*29)
则由互质的m和n及mn=120知:
m=120,n=1
m=40,n=3
m=24,n=5
m=15,n=8,
m=8,n=15,
m=5,n=24,
m=3,n=40,
m=1,n=120;
这样八组数满足条件.
p=667/(m+n)
将上述的m,n值分别代入可知
m=24,n=5
m=15,n=8,
m=8,n=15,
m=5,n=24,
这四组数是满足条件的.

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