作业帮高一空间几何体计算题 帮帮忙 谢谢!如图是一个几何体的三视图其中圆的直径为3cm,三角形为等边三角形边长为3cm 求出这个几何体的表面积和体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:38:59
高一空间几何体计算题 帮帮忙 谢谢!如图是一个几何体的三视图其中圆的直径为3cm,三角形为等边三角形边长为3cm 求出这个几何体的表面积和体积
高一空间几何体计算题 帮帮忙 谢谢!
如图是一个几何体的三视图其中圆的直径为3cm,三角形为等边三角形边长为3cm 求出这个几何体的表面积和体积
高一空间几何体计算题 帮帮忙 谢谢!如图是一个几何体的三视图其中圆的直径为3cm,三角形为等边三角形边长为3cm 求出这个几何体的表面积和体积
解析：
由题意可以知道这个几何体的上部是一个直径为3cm的圆,下面部分是底面直径和母线长均为3cm的倒置圆锥.
所以圆的表面积和体积分别为：S圆=4πr^2=9π(cm)^2,V圆=4πr^3/3=9π/2(cm)^3
圆锥的表面积为：S锥=2πr×3+πr^2=21π/4(cm)^2,
V锥=底面积×高÷3=πr^2×3√3/2÷3=9√(3)π/8(cm)^3
所以S表=S圆＋S锥=57π/4(cm)^2,V体=V圆＋V锥=[9π/2＋9√(3)π/8](cm)^3