一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:59:58
一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC
一道关于勾股定理的数学几何题
在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC
一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC
设BC中点为M.则AM垂直BC,BM=MC
AP^2=AM^2+PM^2
=AB^2-BM^2+PM^2
=AB^2-(BM^2-PM^2)
=AB^2-(BM-PM)(BM+PM)
=AB^2-(BM-PM)(MC+PM)=》BM-PM=BP MC+PM=PC
=AB^2-BP*PC.
勾股定理 慢慢推导
假设P点是BC的中点,连接AP则是等腰RT三角形BC上的高,又是底边BC的平分线(三线合一)得出BP=PC 在Rt三角形ABP中 因为AB是斜边,AP、BP分别是直角边所以可根据勾股定理得 AP^2=AB^2-BP^2又因为BP=PC所以AP^2=AB^2-PB*PC
设BC中点为M.
AP^2=AM^2+PM^2
=AB^2-BM^2+PM^2
=AB^2-(BM^2-PM^2)
=AB^2-(BM-PM)(BM+PM)
=AB^2-BP*CP.
一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC
请教一道数学几何题(勾股定理)已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方
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