(理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:48:08

(理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂
(理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
书上给的答案没看懂

(理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂
（1)利用累加法：an＋1－an＝3•22n－1 右边式不懂,所以猜想的,方法是一样.
a(n＋1) － an＝3* 2^(2n－1)
当 n=1时,a2-a1=3* 2^1
当n=2时,a3 - a2= 3*2^3
当n=3时,a4 - a3 = 3*2^5
------ -------------
当n取n-1时,an - a(n-1) = 3* 2^(2n -3)
相加得：an -a1 = 3*2^1 + 3*2^3 +3*2^5 + ----- 3*2^(2n-3)
(注意：左边的变化过程,右边是n-1个项而且是等比数列前n-1项和）
an -a1 = 2 *(4^(n-1) -1) = 2^(2n-1) -2
an = 2^(2n-1)
数列{an}是等比数列,通项公式为 an =2^(2n-1)
(2) bn =n* an = n* 2^(2n-1)
bn的每一项是等差数列和等比数列对应项的积组成,前n项和用错位相减法.
这个方法教材中有,而且高考中出现了几次,就重点掌握.所以请你一定要自己看书后计算.

已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2,且a1＝2,求an. 数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式设数列{an}满足a1=1, an=(4an-1 +2)/(2an-1 +7) ,则通项xn=? 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241）判断an是什么数列2）若an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为平方递推数列定义：若数列{An}满足An＋1＝An2,则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中,a1＝2,且an＋1＝2an2＋2 an,其中n为正整数．（1）设bn＝2a 设数列{An}满足a1＝1.Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝n2 （1）当n>=2时.求Sn-Sn-1（2）求数列的通项公式An 设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚] 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！已知数列An满足A1＝1,An＋1＝2An＋1,若Bn＝An＋1,求证数列Bn是等比数列设数列[an]满足a1等于二分之一,2an加一等于（1加n分之一）an.(n 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0＝a1＝1．1.证明√（an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式．数列,初学者设数列{an}中,a1＝2,an＋1＝an＋n＋1,则同项an＝? 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an (理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证：1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证：1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2证明1 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an