已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:46:59
已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值?

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cos^2(y)+2sinx=1-siny*siny+2sinx
=1-(1/2-sinx)*(1/2-sinx)+2sinx
=3/4-(sinx-3/2)^2+9/4
=3-(sinx-3/2)^2
由 -1

sinx+siny=1/2
sinx=1/2-siny 带入cosy的平方+2sinx 得cosy2+1/2-siny
cosy2+1/2-siny=1-siny2+1/2-siny= -siny2-siny+1.5
换元siny=T T从-1到1 原式成为二次函数
故最大1.75
最小-0.5

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已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点. 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围 已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围 已知sinx+siny=1/3,求 siny-cos²x的最大值? 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值 已知sinx+siny=1/3,求t=siny-cos^x的最大值和最小值． 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值 己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值 已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2) 已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS（X—Y）＝ 已知sinx+siny=（√2）/4,cosx+cosy=1/2,求cos（x-y）的值. 已知sinx*siny=1,求cos（x-y）的值要过程德. 已知cosx+siny=1/2,求siny-cos^2x的最值 已知cosx+siny=1/2,求siny-cos^2的最值