函数f（x）＝2x－sinx的零点个数为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:47:00

函数f（x）＝2x－sinx的零点个数为多少?
函数f（x）＝2x－sinx的零点个数为多少?

函数f（x）＝2x－sinx的零点个数为多少?
f(x)=2x－sinx
则：
f'(x)=2－cosx
因为：f'(x)>0恒成立,则函数f(x)递增,即函数f(x)与x轴有且只有一个交点,即：
函数f(x)的零点个数是【一个】

只有一个x=0.可利用求导数知道函数f（x）单调性简单证明即可得到

f'(x)=2-cosx>0所以，函数为单调增函数...只有一个零点。

导函数=2-cosx恒大于0，所以f(x)在R上但调增，所以只有f(0)=0,故零点只有一个0

1个，f`（x)>0,定义域R，值域R，一个零点！

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