证明函数Y 在有限开区间(a ,b)一致连续,则其在此区间内有界

证明函数Y 在有限开区间(a ,b)一致连续,则其在此区间内有界 设函数f在开区间（a,b）上连续,f（a+）和f（b-）存在且有限,证明f在（a,b）上一致连续 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 一致收敛的证明(1+x/n)^n/e^x 证明该函数在区间[a,b]上一致收敛. 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 设函数f（x）在开区间（a,b）内一致连续,证明存在f(a+)和f（b-） 函数的一致连续性证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限 闭区间上连续函数的一致连续性证明同济五版 高等数学第73页 定理4“(一致连续性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续.证明从略.”以上是原文,我想问：1、这个 证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 关于一致连续性的疑问有定理为“函数在[a,b]上一致连续性的充分必要条件是在[a,b]上连续”我的疑问是：对于函数y=1/x,在区间[1/n,1]上是否具备一致连续性?对于n→∞时是否具备一致连续性? 证明:1.对任何正数A,函数f(x)=xlnx在区间(0,A]上一致连续2.函数f（x）=xlnx在区间（0,+∞）上非一致连续. 一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=（a,b）上连续并严格单调,证明：y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间. 设f为定义在有限区间[a,b]上的实值函数.证明：若f在[a,b]的每点上极限都存在,则f有界. 应用一致连续定义证明：若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数在[a,c]一 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f（x）>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知奇函数f(x)在区间（a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间（-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数