log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?补充下是log3的5次整体分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:23:42
log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?补充下是log3的5次整体分之一

log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?补充下是log3的5次整体分之一
log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?
补充下是log3的5次整体分之一

log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?补充下是log3的5次整体分之一
基本公式:logaB=1/logBa
log3的5次=log5的5次/log5的3次=1/log5的3次,则log3的5次分之一=log5的3次.公式:logA的B次=logc的B次/logc的A次

log3的5次分之一
分母可化为 lg5/lg3
所以为 lg3/lg5 =log5(3)

利用换底公式的变形log(a,b)*log(b,a)=1
事实上,设x=log(a,b),则a^x=b,所以b^(1/x)=a,即log(b,a)=1/x,从而有上面结论。

1/log3,5=l/(lg5/lg3)=lg3/lg5=log5,3