平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:44:25
平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF

平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF
平行线分线段成比例.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,
（1）求证：OE=OF；
（2）求OE/AD+OE/BC的值；
（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF

平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF
我来试试吧...
(1)由题,∵AD//EF//BC
∴AE/EB=DO/BO
等比定理 (AE+EB)/EB=(D0+BO)/BO
∴AB/BE=BD/BO
且∠ABD是公共角
∴△BEO∽△BAD (SAS)
∴ EO/AD=BE/BA
同理,△CFO∽△CDA (SAS)
∴FO/AD=CF/CD
∵AD//EF//BC
∴BE/AE=CF/DF
等比定理 BE/(AE+BE)=CF/(DF+CF)
∴BE/AB=CF/CD
又∵FO/AD=CF/CD,EO/AD=BE/BA
∴FO/AD=EO/AD
∴FO=EO
(2) ∵AD//EF//BC
∴AE/BE=AO/CO
等比定理 AE/(BE+AE)=AO/(CO+AO)
∴AE/AB=AO/AC
又∵∠BAC是公共角
∴△AEO∽△ABC (SAS)
∴EO/BC=AE/AB
由(1)知EO/AD=BE/AB
∴EO/BC+EO/AD=AE/AB+BE/AB=1
(3)由(2)知EO/BC+EO/AD=1
∴1/BC+1/AD=1/OE
由(1)知 EO=FO
∴EO=1/2EF,1/EO=2/EF
∴1/BC+1/AD=2/EF

平行线分线段成比例! 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF 平行线分线段比例 平行线分线段成比例题目求解.1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于Q,求PQ的长. 求证明：平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 是什么~ 平行线分线段成比例怎么运用 平行线分线段成比例定理证明 平行线分线段成比例怎么运用 几何题,平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理.命题"梯形ABCD中,AD//BC,E,F在AB,CD上,且AE/EB=DF/FC,则EF//BC是什么命题并证明 平行线分线段成比例定理如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF经过梯形对角线的焦点O,且EF‖AD.（1）求证：OE=OF；（2）求OE/AD+OE/BC的值；（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF. 平行线分线段成比例定理练习如图：在△ABC中,AB＝AC,AG：GD＝AF:FB,EG∥CD,求证AF＝AE. 平行线分线段成比例的线段分为哪几条? 矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.