质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:35:21
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住.求整个过程小明对木箱做功
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木
取向左为正方向 .
第一次 小明 推木箱 ,由动量守恒可得 :3mV车 - mv = 0 ①
木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后以速率 v 向左运动 ,
小明接住木箱 ,由动量守恒定律得 :3mV车 + mv = 4mV共 ②
将 ① 代入 ② 可得 :V共 = v/2
由动能定理可知 ,整个过程小明对木箱做功等于木箱动能的增量 ,
即 :W = 1/2mV共² = mv²/8
三个过程:
1、小明对木箱用力,木箱获得动能的同时,木箱的反作用力对小明做功,使小明和小车一起向木箱反方向运动。此时小明做的功即木箱获得的动能。
2、木箱碰到墙壁后,由于不计能量损失,故以原动能返回,反向与原先相反。
3、木箱与小明和小车相遇,然后自身减速,小明和小车加速,同时三者保持相对静止(相对冰面移动)
分析:
阶段1:由于木箱的速度为v,故木箱获得的...
全部展开
三个过程:
1、小明对木箱用力,木箱获得动能的同时,木箱的反作用力对小明做功,使小明和小车一起向木箱反方向运动。此时小明做的功即木箱获得的动能。
2、木箱碰到墙壁后,由于不计能量损失,故以原动能返回,反向与原先相反。
3、木箱与小明和小车相遇,然后自身减速,小明和小车加速,同时三者保持相对静止(相对冰面移动)
分析:
阶段1:由于木箱的速度为v,故木箱获得的动能为1/2mv^2,动量为mv;即小明做功1/2mv^2,小明和小车获得动量mv,即小明和小车的速度为3mv' = mv --> v' =1/3v
阶段2:由于木箱碰到墙,运动方向与原方向相反。
阶段3:由于木箱速度大于小明和小车的速度,故必然和他们相遇,相遇时总动量:2mv,则4mv''=2mv --> v'' = 1/2v
即此时木箱动能为1/2mv''^2 = 1/8mv^2
即动能减少(1/2-1/8)mv^2 = 3/8mv^2
故小明对木箱做功为(1/2+3/8)mv^2 = (7/8)mv^2
注:由于第一次小明给予木箱的功使木箱有向原始方向的加速度,第二次虽小明对木箱作负功,但是给予木箱的功仍然是使木箱有向原始方向的加速度,故两次做功应相加,而非相减。
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这个问题其实看起来复杂,但是解答起来有一个巧妙的办法,那就是动能定理。
小明对木箱总共做了两次功,一次是开始的时候推木箱,导致木箱和小车向相反的方向移动,第二次是木箱弹回来的时候小明接住了木箱,导致木箱的速度下降,小车的速度上升,最终两者速度相同。你要是把这两个过程分开来解的话有点麻烦。
但是,你将小明和车子看成一个整体,然后将这个整体与木箱再看成一个系统,整个系统在从...
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这个问题其实看起来复杂,但是解答起来有一个巧妙的办法,那就是动能定理。
小明对木箱总共做了两次功,一次是开始的时候推木箱,导致木箱和小车向相反的方向移动,第二次是木箱弹回来的时候小明接住了木箱,导致木箱的速度下降,小车的速度上升,最终两者速度相同。你要是把这两个过程分开来解的话有点麻烦。
但是,你将小明和车子看成一个整体,然后将这个整体与木箱再看成一个系统,整个系统在从开始到最终的状态,总共有两个物体产生了力,其一就是小明(两次用力),其二是墙壁(反弹了木箱),但是由于墙壁与木箱发生的是完全弹性碰撞,因此木箱以原速度返回,所以木箱的动能在这个过程中没有发生变化,因此墙壁没有做功。所以其实只有小明对木箱做了功,根据动能定理,整个系统中小明做的功等于系统动能的变化量,而开始的时候系统的动能为0,因此只要求得系统最终的动能,就能得到小明所做的功了。
这时再使用动量守恒定律,小明第一次推出木箱后,木箱与小车+小明的总动量守恒,因此(m+2m)v车=mv,故v车=v/3。而木箱碰到墙壁弹回来的时候其速度也是v,故继续根据总动量守恒,第二次碰撞时(m+2m+m)v总=(m+2m)v/3+mv,则求得v总=v/2。故最终的动能为1/2*(m+2m+m)*(v/2)^2=(1/2)mv^2,这就是小明所做的功。
这个方法绝对比一次一次算巧妙多了,如果有不明白的可以继续问我。
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