当x无限趋向于零时,cos2x-cos3x/x^2的极限 给力吧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:52:59
当x无限趋向于零时,cos2x-cos3x/x^2的极限        给力吧!

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当x无限趋向于零时,cos2x-cos3x/x^2的极限 给力吧!

当x无限趋向于零时,cos2x-cos3x/x^2的极限 给力吧!
cos2x - cos3x = 2 sin(5x/2) sin(x/2)
原式= lim(x->0) 2 sin(5x/2) sin(x/2) / x² 等价无穷小代换 sin(5x/2) 5x/2 sin(x/2) x/2
= lim(x->0) 2 (5x/2) (x/2) / x²
= 5/2