如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:37:58

如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度
如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度

如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度
设AC长为x(a>x>0),则：
x^2=(a-x)*a
x^2+ax-a^2=0
x=-a/2±(1/2)*√[a^2-4*1*(-a^2)]=-a/2±(√5)a/2=[±(√5)-1]a/2
∴x=[(√5)-1]a/2

因为AC^2=BC*AB，所以AC^2=(a-AC）*a，可得AC^2+aAC-a^2=0,把AC看成未知数解方程就好了（负的舍去）。

AC^2=BC*AB,AB=AC+BC
AC^2=(AB-AC)*AB
AC^2+AC*AB=AB^2
(AB/AC)^2-(AB/AC)=1
设AB/AC=X
则X^2-X-1=0
解得X=(1正负根号5)/2，由于线段大于0，所以AB/AC=(1加根号5)/2，
所以AC=2*a/(1加根号5)

如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度如图,线段AB=a,线段AB上的点C满足AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度如图,线段AB=12cm,点C.D在线段AB上,CD=1/3AB.求图中所有线段长度的和? 如图,点C是线段AB的中点,如果线段AB=4.8cm,点P在线段AB上,且线段PC与PA长度之比为1:3,求线段PB长如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB), 如图,线段AB=12cm,点C,D在线段AB上,CD=1/3AB 求图中所有线段长度的和.（图依次是A C D B) 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点线段CD为什么=2 如图,已知线段AB=8cm,点E在AB上,且AE=4/1AB,延长线段AB到点C,使BC=2/1AB,点D是BC的中点,求线段DE的如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度. 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB的延长线如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点(1)线段CD= (2)若点O运动到AB的延长如图,线段AB的长为1.第一个会,其他都不懂如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB,求线段AC的长度；（2）线段AC上的点D满足关系式AD²=CD*AC,求线段AD的长度；（3）线段A 如图,点C是线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC、BC的中点,说明:DE=(1/2)AB 如图,如果c为线段ab上一点,ab=a,求线段mn的长度已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.（1）若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长；（2）若AB=a,求线段MN的长度；（3）若将（1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,（1）的结果会如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4,求线段CD的长度a-----c-----d----------d 如图,已知C分线段AB为2：1,点D分线段AB为1：3,CD=10cm,求线段AB的长如图,线段AB的长为1A____E__D_________C_______________B（1）线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AD的长（2）线段 AC上的点D满足关系式AD的平方=CD乘AC,求线段AD的长（3）线段AD上的点 E满足关如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB,求线段AC的长如图,线段AB的长为1．（1）线段AB上的点C满足关系式AC2＝BC·AB,求线段AC的长度；（2）线段AC上的点D满足关系式AD2＝CD