下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:35:58
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题

下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
如题

下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题

x^y=y^x
两边取对数
y*lnx=x*lny
两边取导数
y'*lnx+y/x=lny+x/y*y'
y'*(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)=(xlny-y)/(ylnx-x)*y/x