AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE;2.若BD垂直于CE,求证∠BAE+∠CAD=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:24:48
AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE;2.若BD垂直于CE,求证∠BAE+∠CAD=180°

AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE;2.若BD垂直于CE,求证∠BAE+∠CAD=180°
AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE;2.若BD垂直于CE,求证∠BAE+∠CAD=180°

AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE;2.若BD垂直于CE,求证∠BAE+∠CAD=180°
1)证明:
∵AB=AC ,AD=AE, BD=CE
∴⊿CEA≌⊿BDA
∴∠CEA=∠BDA【我们把EC于AD交点设为O吧,看一下⊿DOM和⊿AOE】
∵∠EOA=∠DOM(对顶角相等)∴∠OAE=∠DMO
∵AD⊥AE,∠OAE=90º,∴∠DMO=90º即BD垂直于CE
2)证明:【根据1)逆推∠DAE=90º,我就不做详细解答】
∵⊿CEA≌⊿BDA
∴∠EAC=∠DAB,∵∠EAC=90º+∠CAD,∠DAB=∠BAC+∠CAD∴∠BAC=90º
∵∠BAE+∠CAD=360º-∠EAD-∠BAC=360º-90º-90º
∴∠BAE+∠CAD=180º