作业帮微积分基本定理计算!∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx什么数导出来是（x^2-2x-3）/x 用那一条导数运算法则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:55:29
微积分基本定理计算!∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx什么数导出来是（x^2-2x-3）/x 用那一条导数运算法则
微积分基本定理计算!
∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx
什么数导出来是（x^2-2x-3）/x 用那一条导数运算法则
微积分基本定理计算!∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx什么数导出来是（x^2-2x-3）/x 用那一条导数运算法则
先计算（x^2-2x-3）/x = x - 2 - 3/x
再按照幂函数积分公式求原函数,即
[（x^2）/2 - 2x - 3ln|x|] ' = x - 2 - 3/x
（x^2）/2 - 2x - 3ln|x| 就是原函数
所以∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx 就是把上限代入原函数的值 再减去 把下限代入原函数的值
等于 -1/2 - 3ln2
分离:(x^2-2x-3)/x=x-2-3/x,对每项分别积分:x^2/2-2x-3lnx,即:求(x^2-2x-3lnx)|上2下1的值,为-3ln2+1
∫上2下1（x^2-2x-3）/x dx
=∫上2下1（x-2-3/x)dx
=(0.5x^2-2x-3ln|x|)|上2下1
=-1/2 - 3ln2
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请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx（P51 §1.6微积分基本定理的引入题）如图
有关微积分基本定理中带绝对值的发f(x) 怎么计算
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