解2道高数题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:30:30
解2道高数题

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解2道高数题

解2道高数题
根据图像对称性
积分可看为2倍的cosx在0到π/2上的积分=2
上下使用罗必塔法则
极限=limit[a^xlna-ax^(a-1)]=a^alna-a^a=a^a[lna-1]

第一题选C
根据图像把绝对值去掉，可得：0--π/2是正的，π/2--π是负的

∫[0,π' |cosx|dx=2∫[0,π/2]cosxdx=2sin(π/2)
lim(x->a) (a^x-x^a)/(x-a)
=lim(x->a) lnaa^x-a*(x^(a-1))
=lna*a^a-a^a

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