请问这个证明题怎么证?已知:A + B+ C = л/2求证:SinA + SinB + SinC ≤ 1/8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:45:46
请问这个证明题怎么证?已知:A + B+ C = л/2求证:SinA + SinB + SinC ≤ 1/8

请问这个证明题怎么证?已知:A + B+ C = л/2求证:SinA + SinB + SinC ≤ 1/8
请问这个证明题怎么证?
已知:A + B+ C = л/2
求证:SinA + SinB + SinC ≤ 1/8

请问这个证明题怎么证?已知:A + B+ C = л/2求证:SinA + SinB + SinC ≤ 1/8
A=89,B=0.6,C=0.4
A+B+C=90
SinA + SinB + SinC =1.0173>0.125=1/8
如果是乘法,用几何平均数小于算术平均数.
3√sinA*sinB*sinC≤(sinA+sinB+sinC)/3
两边3次方
sinA*sinB*sinC≤(sinA+sinB+sinC)^3/27
当sinA=sinB=sinC时取得最大
sinA*sinB*sinC≤27/8*27=1/8

这个是假命题吧
不妨让A=B=C=30度
那么,sinA+sinB+sinC=3/2>1/8了
你的命题是不是sinA*sinB*sinC=<1/8呀?