作业帮求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:42:32
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
2^50+4^1015+16^N
=4^25+4^1015+4^2N
=4^25[1+4^1000+4^(2N-25)]
=4^25[1+4*4^999+4^(2N-25)]
=4^25(1+2*4^999)^2
4^(2N-25)=4*(4^999)^2=4^1999
2N-25=1999
N=1012
原式变为2^50*（1+2*2^1979+2^（1979*2）)此时是最大的完全平方数，求得此时N=1002，这个方法就是要往哪个方向凑出来就行了，呵呵
N尽量大，2^50+4^1015+16^N=2^50+(2^2)^1015+(2^4)^N=2^50+2^2030+2^(4N)
=(2^50)[1+2^1980+2^(4N-50)],
1+2^1980+2^(4N-50)为完全平方数，
1+2^1980+2^(4N-50)=1+2×1×2^1979+2^(4N-50),
4N-50=2×1979,N=1002
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
求证最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数
求最大的正整数n,使得n^3+100能被n+10整除
求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除.
求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除.
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n的最大整数）
求最大的正整数n,使得n3＋100能被n＋10整除
c语言 输入一个正整数n,求最大的k,使得1*1+2*2+…k*k
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n=?
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n值
bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T＞k/12 求出k的值
求最小正整数n使得n^2+n+24可被2010整除
求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n.
记Mn为正整数1,2,...,n的最小公倍数,求所有的正整数n,使得Mn等于Mn-1
求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数决不食言
如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=