作业帮求数学帝说明哪错了若直线x=1是函数y=f（2x）的一条对称轴,则f（3-2x）的图像关于直线___对称.我是这样做的.两函数关于3／2对称.对称轴也关于3／2对称.所以答案是2,但正确答案是1／2,错在哪
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:12:40
求数学帝说明哪错了若直线x=1是函数y=f（2x）的一条对称轴,则f（3-2x）的图像关于直线___对称.我是这样做的.两函数关于3／2对称.对称轴也关于3／2对称.所以答案是2,但正确答案是1／2,错在哪
求数学帝说明哪错了
若直线x=1是函数y=f（2x）的一条对称轴,则f（3-2x）的图像关于直线___对称.
我是这样做的.两函数关于3／2对称.对称轴也关于3／2对称.所以答案是2,但正确答案是1／2,错在哪了
求数学帝说明哪错了若直线x=1是函数y=f（2x）的一条对称轴,则f（3-2x）的图像关于直线___对称.我是这样做的.两函数关于3／2对称.对称轴也关于3／2对称.所以答案是2,但正确答案是1／2,错在哪
这种情况是将函数重命名；
令g(x)=f(2x),则g(-x+3/2)=f(3-2x)=h(x)(这三个函数都是一个函数)
g(1+x)=g(1-x)
h(x)=g(-x+3/2).①
把x换成：(1/2+x)得：
h(1/2+x)=g(-x+1)
把①中的x换成：(1/2-x)得：
h(1/2-x)=g(1+x)
∵g(1+x)=g(1-x)
∴h(1/2+x)=h(1/2-x)
所以,函数f(3-2x)的对称轴为：x=1/2;
你了可以用特殊值法：
f(2x)=(x-1)²
再把x换成：（-x+3/2)
f(3-2x)=(-x+3/2-1)²=(x-1)²
这样计算对称轴是没有道理的，不合逻辑。
正确做法是，x=1时，2x=2，是f(2x)，即f(2)的对称轴，说明y=f(x)的对称轴是x=2
所以，求f(3-2x)的对称轴时，需要满足3-2x=2，即x=1/2
或者如果你不理解，可以举例子，比如x=1是函数f(2x)的对称轴对吧？
那么，x=0和x=2时，对应的f(0)和f(4)应该是对称点
而f(3-2x)...
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这样计算对称轴是没有道理的，不合逻辑。
正确做法是，x=1时，2x=2，是f(2x)，即f(2)的对称轴，说明y=f(x)的对称轴是x=2
所以，求f(3-2x)的对称轴时，需要满足3-2x=2，即x=1/2
或者如果你不理解，可以举例子，比如x=1是函数f(2x)的对称轴对吧？
那么，x=0和x=2时，对应的f(0)和f(4)应该是对称点
而f(3-2x)中，x=1.5和x=-0.5时，可以取到同样的对称点f(0)和f(4)
也就是说这里，x=1.5和x=-0.5关于对称轴对称，则显然，对称轴为x=0.5=1/2
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综合上面两位的问题以及原PO的问题，我一针见血的回答：两函数关于3/2对称的说法是错的，你把一个知识点弄混淆了：对于任意x，函数y=f(x)满足f(2x)=f(3-2x)，则函数f(x)有对称轴x=3/2，这是一个函数自身的对称性。而本题是y=f(2x)与y=f(3-2x)两个函数的问题，没有“两函数关于3／2对称”这样的结论。对于本题，楼上两位解法都差不多，不再解之。...
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综合上面两位的问题以及原PO的问题，我一针见血的回答：两函数关于3/2对称的说法是错的，你把一个知识点弄混淆了：对于任意x，函数y=f(x)满足f(2x)=f(3-2x)，则函数f(x)有对称轴x=3/2，这是一个函数自身的对称性。而本题是y=f(2x)与y=f(3-2x)两个函数的问题，没有“两函数关于3／2对称”这样的结论。对于本题，楼上两位解法都差不多，不再解之。
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