作业帮求数学证明帝入内如何证明：将一个普通四边行相邻各边的中点相连,得到图形一定是平行四边行忘了说了，必须用坐标几何证明这题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:25:46
求数学证明帝入内如何证明：将一个普通四边行相邻各边的中点相连,得到图形一定是平行四边行忘了说了，必须用坐标几何证明这题
求数学证明帝入内
如何证明：将一个普通四边行相邻各边的中点相连,得到图形一定是平行四边行
忘了说了，必须用坐标几何证明这题
求数学证明帝入内如何证明：将一个普通四边行相邻各边的中点相连,得到图形一定是平行四边行忘了说了，必须用坐标几何证明这题
简单!
把四边形对角连起来,出现了4个三角形.
因为是都是中点,所以中点相连就肯定是三角形的中位线
利用中位线定理证明
由于中位线都和共同的三角形底边平行,且中位线相等,就是说平行四边形成立的条件有了(一个四边形的对边平行且相等,这个四边形一定是平行四边形)
所以普通四边行相邻各边的中点相连,得到图形一定是平行四边行.
坐标也不难啊,可是怎么打上来呢,网页不好打数学符号.而且你没悬赏,要花很多时间搞,不值得.
证明：
考察原四边形两条邻边以及对角线组成的三角形
此两条邻边中点连线平行于对角线且等于对角线长度的一半
于是可知新四边形两组对边分别平行,且分别平行于原来四边形的两条对角线;两组对边分别相等,且分别等于原来四边形的两条对角线长度的一半
故新四边形为平行四边形
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一般地，有以下结论：
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证明：
考察原四边形两条邻边以及对角线组成的三角形
此两条邻边中点连线平行于对角线且等于对角线长度的一半
于是可知新四边形两组对边分别平行,且分别平行于原来四边形的两条对角线;两组对边分别相等,且分别等于原来四边形的两条对角线长度的一半
故新四边形为平行四边形
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一般地，有以下结论：
依次连接四边形各边中点，所得四边形的形状是平行四边形
四边形对角线互相垂直，连接四边形各边中点，所得四边形的形状是矩形
四边形对角线相等，连接四边形各边中点，所得四边形的形状是菱形
四边形对角线互相垂直且相等，连接四边形各边中点，所得四边形的形状是正方形
总之，四边形的对角线的关系就代表了连接之后新四边形邻边的关系
收起
连接这个普通四边形的对角线，你会发现：在三角形中考虑，中心连线=对角线/2.且中心连线//对角线.这样每个对角线对应的两条中点连线相等且平行。所以一定是平行四边行