如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:57:53
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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
设AC、BD交于O,并设AO=a,OD=b.
因为 AD//BC ,则Rt△AOD∽Rt△COB ,
因此 OB=7/3*b,OC=7/3*a .
因为 a^2+b^2=9 ,且 a^2+b^2>=2ab ,因此 ab<=9/2 .
所以
S梯形=SAOD+SAOD+SBOC+SCOD
=1/2*(ab+7/3*ab+49/9*ab+7/3*ab)
=50/9*ab
<=50/9*9/2
=25 ,
因此,梯形面积最大值为 25 .(当a=b=√3时取最大)
过D作DE∥AC,交BC于E,则得平行四边形ACED,CE=AD=3
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD,△BDE为直角三角形
取BE中点F,连接DF,则DF=BE/2=10/2=5
根据垂线段最短,过D作BE垂线段DH,则DH≤DF=5
∴S梯形ABCD=(AD+BE)DH/2≤(AD+BE)DF/2=(3+7)5/2=25
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图在梯形abcd中ad平行bc
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积