等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:42:59
等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程

等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程
等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程

等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程
A的轨迹是线段BC的垂直平分线.
BC的中点坐标:(5/2,-1/2)
BC的斜率=(4+5)/(2-3)=-9
BC的垂线斜率=1/9
设BC的中垂线方程为:y=1/9x+b
把(5/2,-1/2)代入方程得:
b=-7/9
A的轨迹方程:y=1/9x-7/9

连接B、C,取它们的中点D,不难求得坐标D((2+3)/2,(4-5)/2),即D=(5/2,-1/2)。设A(x,y)在所求方程上,由于三角形是等腰的,BC又是底边,故A到B、C的距离相等。记得方程:(x-2)²+(y-4)²=(x-3)²+(y+5)²,解之,得到所求方程为直线方程:2x-8y-5=0...

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连接B、C,取它们的中点D,不难求得坐标D((2+3)/2,(4-5)/2),即D=(5/2,-1/2)。设A(x,y)在所求方程上,由于三角形是等腰的,BC又是底边,故A到B、C的距离相等。记得方程:(x-2)²+(y-4)²=(x-3)²+(y+5)²,解之,得到所求方程为直线方程:2x-8y-5=0

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