作业帮设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:44:06
设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C
设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C
设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C
设P点的坐标为(x,y)
则有：|PA|=sqrt((x+1)(^2)+(y^2)) ,|PB|=sqrt(((x-1)^2)+((y-1)^2))
因为(|PA|/|PB|)=sqrt(2) 所以 (|PA|^2) = 2(|PB|^2)
即：(x+1)(^2)+(y^2)=2[((x-1)^2)+((y-1)^2)]
化简得：((x-3)^2)+((y-2)^2)=10
所以P点轨迹C的方程为：((x-3)^2)+((y-2)^2)=10
注：sqrt代表开方运算
设P点坐标为P(x,y)，则根据两点间距离公式，有
(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+(y-1)^2]
简化，得
-x^2+6x+1=(y-2)^2
进一步，得
y-2=根号(-x^2+6x+1)
于是，有
y=根号(-x^2+6x+1)+2
这就是点P的轨迹方程
说明：以上^2表示平方，书写时请改过来
P(x,y)
则PA²*PB²=2
所以[(x+1)²+y²][(x-1)²+(y-1)²]=2
(x²-1)²+(xy-x+y-1)²+(xy-y)²+(y²-y)²=2
x^4+2x²y²+y^4-2y³-2x²y-x²-4xy+3y²+2x-2y=0
3L正确。
设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C
设定点A(-1,-2) B(1,2),动点P(x,y)满足|PA|-|PB|=2根五,则P点的轨迹方程为
已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程
已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|= |PB|,则P点的轨迹方程是
已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程
已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹
已知A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|:|PB|=1/2,则点P的轨迹方程是
已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于?
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于
设A、B是两个定点,动点P满足PA-PB=AB,求点P的轨迹
设A、B是两个定点,动点P满足条件PA-PB=AB,求点P的轨迹
已知A（-1,0）B（1,0）,动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.
a(-2,0)b(1,0)动点p 满足pa=2pb,p的轨迹所围图形面积是
已知两定点A（-2,0）,B（1,0）,动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程?
已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0（1）求动点P的轨迹方程（2）设过点A的直线与点P的轨迹交于E,F两点,D（4,0）求KDE+KDF的值
在平面直角坐标系中,已知点A（－1,0）,B（1,0）,动点P满足PA垂直于PB,（1）求动点P的轨迹方程...在平面直角坐标系中,已知点A（－1,0）,B（1,0）,动点P满足PA垂直于PB,（1）求动点P的轨迹方程；
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程