过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:15:10
过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少

过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少
过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少

过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少
直线的参数方程为x=-2+tcos3π/4,y=4+tsin3π//4
即x=-2-√2/2t,y=4+√2/2t
代入y²=2px整理得t²+(8√2+2√2p)t+(32+8p)=0
由根与系数的关系得t1+t2=-(8√2+2√2p),t1*t2=32+8p
∴|MP|*|MQ|=|t1*t2|=32+8p
PQ²=(t1-t2)²=(t1+t2)²-4t1*t2=(8√2+2√2p)²-4×(32+8p)=8p²+32p
∵MP,PQ,MQ依次成等比数列
∴PQ²=MP*MQ
∴8p²+32p=32+8p
解得p=1(舍负)

已直直线L的倾斜角的正弦值为3分之4 ,且过点(1,2)求直线方程 过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的倾斜角为45度,求m的解法! 1.求经过点(0,-1),倾斜角为60°的直线方程,并化为一般式.2.已知点p(3,m)再过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,求m的值. 判断满足下列条件的直线的斜率是否存在,若存在,求出结果.1.直线的倾斜角为45°2.直线过点A(-1,2)与点B(3,2)3.直线平行于Y轴4.点M(4,-2),N(4,3)在直线上.这是4个不同的条件。 已知直线的倾斜角60度,且直线过点M(2,4),则此直线方程为 过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少 6.求过点(根号3,-5),倾斜角等于直线y=根号3+1的倾斜角的一半的直线方程 并化为一般式7.已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,求m的值8.已知A(2,2),B(2,5)在直线L上 求L的方程 已知直线l过M(2m+1,m),N(m-2,1) (1)当m为多少时,直线l的倾斜角为3π/4已知直线l过M(2m+1,m),N(m-2,1),(1)当m为多少时,直线l的倾斜角为3π/4(2)当m为多少时,直线l的倾斜角为π/2 过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN= 直线l过点A(1,2),B(m,3),求若倾斜角a属于π/4到π/3,求m的取值范围 过点M(-4,2),倾斜角是90°的直线方程是 已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直 过点A(2,3),且倾斜角为π/3的直线方程为? 过点(4,-2),倾斜角为150°的直线方程为 已知点P(3,m)在过M(-2,1)和N(-3,4)两点的直线上,则m的值为 高中数学极坐标与参数方程题以直角坐标系的原点O为极点,x的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,π/2).若直线l过点P,且倾斜角为π/3,圆C以M为圆心,4为半径(1).求直线l的参 当m何值时过a(1,1)b(2m^2+1,m-2)的直线,(1)倾斜角为3π/4(2)与过2点(3,2)(0,7)的直线垂直(3)与过2点(2,-3)(-4,9)的直线平行 直线过点(3,2),且倾斜角的余弦值为4/5,则直线方程为