设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:45:03
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?
a1=9d 则ak =9d+(k-1)d, a2k=9d+(2k-1)d 因为ak为a1 和ak的等比中项 则有ak的平方等于a1乘以a2k即｛9d+(k-1)d}^2=9d{9d+(2k-1)d}化简消去d得：k^2-2k-8=0 即：（k-4)(k+2)=0求得k=4或者k=-2因为k>0所以k=4

由等比中项知：(Ak)^2=A1*A2k，又A1=9d得：(A1+(k-1)d)^2=A1*(A1+(2k-1)d) 得 [(8+k)d]^2=9d*(8+2k)d 得 (8+k)^2=9(8+2k) 得 64+16k+k^2=72+18k 得 k^2-2k-8=0 得 k=4或k=-2(舍去)

a1=9d
ak=a1+(k-1)d=(k+8)d
a2k=a1+(2k-1)d=(2k+8)d
ak是a1与a2k的等比中项，
ak^2=a1*a2k
(k+8)^2d^2=9d*(2k+8)d d不为0
k^2+16k+64=18k+72
k^2-2k-8=0 k=4或k=-2 k为正整数
k=4

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列an的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项则k=? 设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几 设等差数列an的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少? 设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______ 设等差数列｛an｝的公差为d不为0,a1＝9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k＝ 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 公差不为0的等差数列{an}中,若S12=8·S4,则a1/d等于? 11、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为 7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为 设等差数列{an}公差d≠0 a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k的值为 设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d 设等差数列an 的公差d 不为0,．a1=9d若ak 是 a1与a2k 的等比中项,则k=（ ）A．2 B．4 C．6 D．8 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14