试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数

试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 证明：111…111(2n个1)-222…222（n个2）=333…333（n个3）111…111(2n个1)-222…222（n个2）=333…333（n个3）是在2倍根号下 证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3） 111111…(2n个1)－222…(n 个2)证明以上公式得出的值是完全平方数 一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)用那个从两个装有N个球的袋子里拿球的方法, 证明…3整除n(n+1)(n+2) 第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+n...第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+ 证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) 证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 求1N、2N、3N ……..100N.2055N,这101个力的合力最小值 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数 证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数 试证明:111.11(2n个1)-222.22(n个2)是一个完全平方数?