设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:52:56
设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式

设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式
设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式

设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式
奇函数定义f(-x)=-f(x)
当x=0时,f(0)=-f(0),f(0)=0
当x0（大于0部分有解析式,可以代入）
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
由定义可得f(x)=-f(-x)=-x^2-2x-3
所以解析式是一个分段函数
{ x2-2x+3 (x>0)
f(x)={ 0 (x=0)
{ -x2-2x-3 (x

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