已知a为第2象限的角,化简;√[1+2sin(5π-a)cos(a-π)]/sin(a-3π/2)-√[1-sin^2(3π/2+a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:21:43
已知a为第2象限的角,化简;√[1+2sin(5π-a)cos(a-π)]/sin(a-3π/2)-√[1-sin^2(3π/2+a)

已知a为第2象限的角,化简;√[1+2sin(5π-a)cos(a-π)]/sin(a-3π/2)-√[1-sin^2(3π/2+a)
已知a为第2象限的角,化简;
√[1+2sin(5π-a)cos(a-π)]/sin(a-3π/2)-√[1-sin^2(3π/2+a)

已知a为第2象限的角,化简;√[1+2sin(5π-a)cos(a-π)]/sin(a-3π/2)-√[1-sin^2(3π/2+a)
原式=-√[1+2sin(π-a)cos(π-a)]/sin(3π/2-a)-√cos^2(3π/2+a)
=√[1-2sinacosa]/cosa-|sina|
由于a为第2象限的角,所以sina>0,|sina|=sina
所以,原式=[√(sina-cosa)^2]/cosa-sina
由于a为第2象限的角,所以cosa<0,所以sina>cosa
所以,原式=(sina-cosa)/cosa-sina=tana-1-sina