作业帮已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0, a1a4^2+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:13:19
已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0, a1a4^2+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是?
已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0, a1a4^2+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是?
已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0, a1a4^2+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是?
此题详解（附原试卷：江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试卷及答案 doc格式） 解法都大同小异,差不多,仔细观察其条件的特殊性,寻找各个条件之间的联系,找到联系你就成功了一大半了,就剩你算数的基本功啦
a1+a2+a3=0易得a1>=0 a3<=0 a1>=abs(a2) -a3>=abs(a2)
a4=-(a2/a1)+-sqrt[(a2/a1)^2+4(a2/a1)]
设a2/2a1=x 由a1>=abs(a2)知-0.5<=x<=0.5
a4=-x+-sqrt(x^2+4*x)
x^2+4*x>0得0<=x<=0.5
取正号
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a1+a2+a3=0易得a1>=0 a3<=0 a1>=abs(a2) -a3>=abs(a2)
a4=-(a2/a1)+-sqrt[(a2/a1)^2+4(a2/a1)]
设a2/2a1=x 由a1>=abs(a2)知-0.5<=x<=0.5
a4=-x+-sqrt(x^2+4*x)
x^2+4*x>0得0<=x<=0.5
取正号
x=0.5 a4=sqrt(2.25)-0.5
x=0 a4=0
取负号
x=0.5 a4=-sqrt(2.25)-0.5
x=0 a4=0
a4范围 -sqrt(2.25)-0.5到sqrt(2.25)-0.5
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