已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:26:00

已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：
（1）tanα
（2）2sinαcosα+cos2α

已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α
（1）
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
（2）
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5

全部展开

tan(π/4+α)=（tanπ/4+tanα）/（1-tanα*tanπ/4）=(1+tanα)/（1-tanα）=3
tanα=1/2
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/(sinα*sinα+cosα*cosα)
=(2sinαcosα+cosα*cosα-sinα*sinα)/(sinα*sinα+cosα*cosα) 上下同时除以cosα*cosα
=(2tanα+1-tanα*tanα)/（tanα*tanα+1）
=（1+1-1/4）/（1/4+1）
=7/5

收起

已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α 已知tanα=3,计算sinαcosα 已知tanα=3,计算：sinαcosα 已知tan＝-3/4,计算已知tan(4/PAI＋α)＝3,计算tanα 已知tanα=4/3 求下列式子的值 sinαcosα=? 已知tan(α-π/4）=1/3,tan（β+π/4）,那么tan（α+β）= 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4）已知tanα=3,求tan（α-π/4）已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos（π/3）0 已知tanα=根号3,π 已知tanα=3,π 已知tanα=根号3,π 已知tanα=√3,π 已知tanα=根号3,π 已知tanα=根号3,π 已知tanα=√3,π