线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:46:05
线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关;

线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关;
线性代数相似对角化相关问题,
如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关;如果某个特征值有K重根,那么它必须有k个线性无关的特征相量才可对角化.我的问题在重根上,如果该K重根有K个无关的特征向量,那么如何保证全部的n个特征向量都线性无关.首先,不同的特征值对应的特征向量肯定线性无关,也就是说某个特征值对应的特征向量肯定不能用其它特征值对应的特征向量表示,那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的(k-i)个特征相量以及其它特征值对应的(n-k)个特征向量这(n-1)个特征向量线性表示,这个问题我思考了很长时间,也没有结果,

线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关;
1.那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的(k-i)个特征相量线性表示
这个显然.因为这K个特征向量是线性无关的,其中任一向量不能由其余向量线性表示,否则就线性相关了.
2.参考一下这两个结论吧:







线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关; 线性代数概念问题是不是矩阵的对角化就是相似对角化?这是一个概念吧? 线性代数,对角化问题. 线性代数 相似对角化问题方法2怎么理解啊? 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会 线性代数问题:对角化(对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆)Ap=对角阵)的一般方法是什么? 线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?有重特征值怎么办?那如果特征向量的个数少于n怎么办? 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 线性代数为什么要研究相似对角化? [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 线性代数对角化问题 这个矩阵能对角化么? 刘老师,有两个线性代数的问题想请教您.第一个问题,同济五版对“对角化”这个概念是根据相似对角化来定义的,即寻求相似变换矩阵,使得P-1AP=∧,这就称为把矩阵对角化.那么合同对角化还算 线性代数相似对角化问题!问题一:矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件:有N个线性无关的特征向量 线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组 线性代数关于对角化的问题, 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么?