有关初二下的代数题有点不清楚,看不清楚的问我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:00:52

有关初二下的代数题有点不清楚,看不清楚的问我
有关初二下的代数题

有点不清楚,看不清楚的问我

有关初二下的代数题有点不清楚,看不清楚的问我
1) 方程有二不等实根,说明方程是二次方程且判别式>0,判别式为4k^2-4(k-1)(k+3)=-4(2k-3)>0,从而k0,从而k=3/2.此时y的方程为y^2+(a-6)y+a+1=0,其判别式为(a-6)^2-4(a+1)=(a-8)^2-32.
由于方程存在整数根,所以(a-8)^2-32为一个平方数,不妨设其为正整数t的平方,从而(a-8)^2-32=t^2.
变形为(a-8+t)(a-8-t)=32.因为a-8+t>a-8-t,且都是整数,所以令a-8+t=16且a-8-t=2,或者a-8+t=8且a-8-t=4,或a-8+t=-2且a-8-t=-16,或者a-8+t=-4且a-8-t=-8,从而a=17,14,-1,2 ,对于这四种情形,判别式分别为49,4,49,4,利用求根公式,从而方程的根分别为(-11±7)/2,(-8±2)/2,(7±7)/2,(4±2)/2.
综上所述,当a为正整数时,有如下结果:
A.a=17时,方程为 y^2+11y+18=0 其存在二整数根-2,-9 .
B.a=14时,方程为 y^2+8y+15=0 其存在二整数根-3,-5 .
C.a=2时,方程为 y^2-4y+3=0 其存在二整数根1,3 .
提示:第二个题目在初二是非常难的.

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