在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:18:17
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少?
cos∠BCD=三分之二,即CD/CB=2/3,设CD=2x,CB=3x,则由勾股定理得1+4x^2=9x^2
所以x=根5/5.又因为△CBD∽△ABC,得到CB^2=BD*AB,即9/5=1*AB,所以AB=9/5.