设y=x^2x,求y的二阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:17:00

设y=x^2x,求y的二阶导数
设y=x^2x,求y的二阶导数

设y=x^2x,求y的二阶导数
y=x^(2x)
lny=2xlnx
(1/y)*y'=2[lnx*x'+x*(lnx)']
y'=2(lnx+x*1/x)*x^(2x)
y'=2(1+lnx)x^(2x)
y''=2[x^(2x)*(1+lnx)'+(1+lnx)*(x^(2x))']
y''=2[x^(2x)*1/x+(1+lnx)*2(1+lnx)x^(2x)]
y''=2x^(2x-1)+4(1+lnx)²x^(2x)

x^(2*x - 1)*(4*x*ln(x)^2 + 8*x*ln(x) + 4*x + 2)

令z=2x则y=x^z
y的一阶导数为2zx^(z-1)（2为z的倒数）
即y的一阶导数为4x^z
同理y的二阶导数为16x^z

设y=e^f(x^2),求y的二阶导数设y=e^f（x^2）,求y的二阶导数, 设y=x^2x,求y的二阶导数设y=f（x^2 +1）,求y关于x的二阶导数设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f（sin x）设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数 2009考研设xy+e^y=x+1,求y=y(x)的二阶导数设y=f(x^2)求y就是y的二阶导数答案为什么是：2f'(x^2)+4X^2f(X^2) 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数求y=sin^2*x 的二阶导数求y=(sin^2)x 的二阶导数设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^21.y=f(x) 2.y=ln[f(x)] 速求y=x^2/1+x^2的一阶导数和二阶导数设x+2y=sin(x+2y)的导数求导数隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数，且f'(x)不等于1，求d2y/dx2（即y对x的二阶导数），谢谢