已知sin(π+x)=-1/2,求cos(2π-x),tan(x-7π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:03:09
已知sin(π+x)=-1/2,求cos(2π-x),tan(x-7π)

已知sin(π+x)=-1/2,求cos(2π-x),tan(x-7π)
已知sin(π+x)=-1/2,求cos(2π-x),tan(x-7π)

已知sin(π+x)=-1/2,求cos(2π-x),tan(x-7π)
我们知道sin(π/6)=1/2
∵sin(π+x)=-sinx=-1/2
∴sinx=1/2
可以设x∈[0,2π]
那么x=π/6或者x=5π/6
cos(2π-x)=cos(-x)=cosx=±(√3)/2
tan(x-7π)=tan(x+π-8π)=tan(x+π)=tanx=±(√3)/2
如果不能算出x的角度,可以用普遍算法
∵sin(π+x)=-sinx=-1/2
∴sinx=1/2
(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-(-1/2)^2=3/4
因为x可能第一象限也可能第二象限
所以cosx=±(√3)/2
所以tanx=sinx/cosx=±(√3)/3
cos(2π-x)=cos(-x)=cosx=±(√3)/2
tan(x-7π)=tan(x+π-8π)=tan(x+π)=tanx=±(√3)/2

00

sin(π+x)=-1/2
sinx=sin(π+x)=-1/2
(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-(-1/2)^2=3/4
cosx=二分之根号3
cos(2π-x)=cosx=二分之根号3
tan(x-7π)=tan(x-π)=tanx=sinx/conx=负三分之根号3