已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:41:11
已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程

已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程
已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程

已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程
M(0,√3),N(0,-√3),
设动圆半径为 r ,由于圆 I 与圆 N 内切,因此|IN|=4-r=4-|IM| ,
所以 |IN|+|IM|=4 ,
由定义,I 的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆,
2a=4 ,a=2 ,c=√3 ,因此 b^2=a^2-c^2=1 ,
椭圆焦点在 y 轴 ,所以 I 的轨迹方程为 y^2/4+x^2=1 .

4x²+y²=4

M(0,√3),N(0,-√3),
设动圆半径为 r ,由于圆 I 与圆 N 内切,因此|IN|=4-r=4-|IM| ,
所以 |IN|+|IM|=4 ,
由定义,I 的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆,
2a=4 ,a=2 ,c=√3 ,因此 b^2=a^2-c^2=1 ,
椭简:4x²+y²=4圆焦点在 y 轴 ,所以 I 的轨迹方程...

全部展开

M(0,√3),N(0,-√3),
设动圆半径为 r ,由于圆 I 与圆 N 内切,因此|IN|=4-r=4-|IM| ,
所以 |IN|+|IM|=4 ,
由定义,I 的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆,
2a=4 ,a=2 ,c=√3 ,因此 b^2=a^2-c^2=1 ,
椭简:4x²+y²=4圆焦点在 y 轴 ,所以 I 的轨迹方程为 y^2/4+x^2=1 。

收起

已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程 已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T(5,4) 一动圆过点F(-3,0),且与圆(x-3)2+y2=4相切,求动圆圆心M的轨迹方程? 一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点(3.0)求动圆圆心m的轨迹方程 如图,已知∠AOB=30°,M为射线OB上一动点,以M为圆心,3cm长为半径作圆M,当圆M与OA相切时,OM等于() 一动圆与圆C:(x+2)^2+y^2=2相内切,且过点A(2,0)已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程. 已知圆C方程为:X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N, 已知抛物线y²=8x上一动点M,圆x²-4x+y²+3=0一动点N.定点T(5,4)则线段MN,MT之和的最小值 已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题 如图,已知正比例函数y=(2/3)x的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,a)(1)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥X轴,交y轴于点B;过点A作AC∥Y轴,交X轴于点C,交 一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程 一动圆过点A(-4,0)且与圆(x-4)^2+y^2=16相外切,则动圆圆心M的轨迹方程 1、过原点的直线与园X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.2、过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别做两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.3、一动圆截直线 一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程 已知N(√5,0),P是圆M:(x+√5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点(1)求点Q的轨迹C的方程(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值 已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹方程 已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:X=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程.还有一题,旅游公司为3个旅游团提供4条旅游路线,每个旅游团任选其中一条。求选择甲线路旅游团数的分布列和期