数与运算1运算定义2运算顺序3运算性质及定律

数与运算1运算定义2运算顺序3运算性质及定律
数与运算
1运算定义
2运算顺序
3运算性质及定律

数与运算1运算定义2运算顺序3运算性质及定律
1.数学用语.谓依照数学法则,求出一个算题或算式的结果.数学上,运算是一种行为,通过已知量的可能的组合,获得新的量.运算的本质是集合之间的映射.
2.实数运算先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里面的,同一级运算按照从左到右的顺序依次进行.
3.加法交换律
加法交换律的概念为：两个加数交换位置,和不变.字母公式：A+B=B+A 题例（简算过程）：6+18+4 =6+4+18 =10+18 =28
加法结合律
加法结合律的概念为：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.字母公式：（A+B)+C=A+(B+C) 题例（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26
乘法运算定律
乘法交换律
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置,积不变.字母公式：A×B=B×A 题例（简算过程）：125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000
乘法结合律
乘法结合律的概念为：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.字母公式：A×B×C=A×(B×C) 题例(简算过程)：30×25×4 =30×（25×4） =30×100 =3000
乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.字母公式：(A+B)×C=A×C+B×C 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 (2)20.1×10 =12×(6.2+3.8) =(20+0.1)×10 =12×10 =20×10+0.1×10 =120 =200+1 =201
减法性质
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减.字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10
差不变的规律
字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例：6-1.99 = 6X100-1.99X100 = 600-199 = 401
除法性质
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除.字母公式：A÷B÷C=A÷(B×C) 题例(简算过程)：20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2
商不变的规律
概念：被除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变.字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125 =(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64
小数的基本性质
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,数的大小不变.

1.运算定义 词目：运算 拼音：yùn suàn 英文：operation
基本解释
[operation;calculate] 根据数学法则进行计算 四则运算
详细解释
1. 亦作“ 运筭 ”。1.数学用语。谓依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。 《史记·历书》：“至今上即位，招致方士 唐都 ，分其天部；而 巴 落下闳 运算转历，然后日...

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1.运算定义 词目：运算 拼音：yùn suàn 英文：operation
基本解释
[operation;calculate] 根据数学法则进行计算 四则运算
详细解释
1. 亦作“ 运筭 ”。1.数学用语。谓依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。 《史记·历书》：“至今上即位，招致方士 唐都 ，分其天部；而 巴 落下闳 运算转历，然后日辰之变与 夏 正同。” 宋 赞宁 等《宋高僧传·义解二·唐中狱嵩阳寺一行》：“於是运筭毕，召浄人戒之。” 清 谭嗣同 《报贝元徵书》：“如考算学即面令运算，船学面令驾船。” 史丰收 《快速计算法·概述·乘法和加法的关系》：“大家知道，十进制普通加法的运算法则是：数位对齐，逐位相加，满十进位。” 2. 犹言运筹计算。 《醒世恒言·徐老仆义愤成家》：“况且年近岁逼，家中必然悬望，不如回去，商议置买些田产，做了根本，将馀下的再出来运算。” 3. 犹运数。 清 恽敬 《逊庵先生家传》：“岂忠与知不并行欤，抑出处成败要由运算有不自主者欤？”
编辑本段基本概念
数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。 例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是AXB--->C形式的映射。 其他常见的运算包括加法，乘法，开方等等，这些都是一元运算，本质上是A--->B形式的映射。 代数运算是二元运算，数学上的定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积 S×S 到T的一个映射，也就是映射： *:S×S→T 按照传统的写法， 对于S中的两个元素a,b, 我们用a*b来表示这个运算。 当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。 比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。 又比如S是n维实向量集合， T是实数集合，我们就可以定义内积运算。 除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算， 比如开根运算，求导运算，积分运算， 卷积运算， 取整运算等等。 这些运算可以看成是“算子”的作用。所谓算子，可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如开根运算的算子就是根号， 积分运算的算子就是积分号。
2运算顺序 概念
是一种数学术语。
编辑本段理论发展内容
实数运算先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的，同一级运算按照从左到右的顺序依次进行。
3运算性质及定律
加法交换律
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b=b+a 题例（简算过程）：6+18+4 =（6+4）+18 =10+18 =28
加法结合律
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26
编辑本段乘法运算定律
乘法交换律
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a 题例（简算过程）：125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000
乘法结合律
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程)：30×25×4 =30×（25×4） =30×100 =3000
乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 =12×(6.2+3.8) =12×10 =120
编辑本段减法性质
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10
差不变的规律
字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例：6-1.99 = 6X100-1.99X100 =( 600-199)/100 =4.01
编辑本段除法性质
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c) 题例(简算过程)：20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2
商不变的规律
概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125 =(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64
编辑本段小数的基本性质
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。

收起

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