菜鸟数学题(完)已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:55:22
菜鸟数学题(完)已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)

菜鸟数学题(完)已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)
菜鸟数学题(完)
已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)<1

菜鸟数学题(完)已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)
由a>2得
loga(a+1)>0,loga(a-1)>0
由当a=b,a>0,b>0时,a*b<(a^2+b^2)/2 得
loga(a+1)*loga(a-1)
<[loga(a+1)+loga(a-1)]^2/4
=[loga(a^2-1)]^2/4
<[loga(a^2)]^2/4
=2^2/4
=1

loga(a-1)+loga(a+1)=loga(a^2-1)而2根号[loga(a-1)*loga(a+1)]两边平方就得到loga(a-1)+loga(a+1)<1

a>2,所以loga(a-1)〉0,loga(a+1)〉0
且loga(a-1)不等于loga(a+1)
所以loga(a-1)*loga(a+1)<{[loga(a-1)+loga(a+1)]/2}^2
=[loga(a^2-1)/2]^2
因为a>2,所以loga(a^2-1)/2〉0
0所以[loga(a^2-1)/2]^2<1
即loga(a-1)*loga(a+1)<[loga(a^2-1)/2]^2<1

菜鸟数学题(完)已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1) 已知a>2,求证log(a-1)>loga(a+1)求证log(a-1)a>loga(a+1) 急,一道关于log的高中数学题!已知log12^27=a ,求证:log6^16=(413-a)÷(3+a)log的底是12!求证的log的底是6。 已知a大于2,求证:loga(a-1)·log(a+1)大于1已知a大于2,求证:log(a-1)a大于loga(a+1) log那块的数学题已知lg2=a lg3=b 试用a b 表示log(12)5已知log(2)3=a log(3)7=b 试用a b表示log(14)56括号里是底 高一数学题(以下的对数函数y=log“a”X中a为底数)(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log“12”5.(2)已知log“2”3=a,log“3”7=b,试用a,b表示log“14”56.多谢!o(∩_∩)o 已知log(a)(2/3) 已知log(a)(2/3) 求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)! 已知a>2,求证:log(a-1)&a>loga&(a+1)其中log(a-1)&a是以(a-1)为底a的对数的意思 已知log(2)^3=a,log(3)^5=b,试用a,b表示log(15)^20 2log(b)x=log(a)x+log(c)x求证,c^2=(ac)^[log(a)b] 已知log(14)7=a log(14)5=b 用ab表示log(35)70=log(3)4*log(4)8*log(8)m=log(4)2 求m 问道几道高一对数的数学题符号不好打就用①带圈的数字代表底数不带全圈的代表真数.一:已知a=log③2,那么log③8-2log③6用a表示是 二:log③7*log②9*log④⑨a=log④2/1,则a=?④⑨表示49, 已知x=log底数为(2a)对数为(a),y=log底数为(3a)对数为(2a),求证;2^(1-XY)=3^(y-xy) 已知log(3)2=a log(5)2=b用ab表示log(30)90 已知x=log(2a)a,y=log(3a)2a,求证2^1-xy=3^y-xy.(ps:()里为底数) 一道数学题(高中不等式)已知关于x的不等式log[a](8-ax)>1,在[1,2]上成立,求a属于?