已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:38:53
已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状.

已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状.
已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2
试判断△ABC的形状.

已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状.
2cos²A/2 -1 = cosA
1即
cosA +1 -3cosA =0
cosA = 1/2
A = 60°
2即
-2sin²B/2 -2sin²C/2 = -2 *1/2 = -1
1-2sin²B/2 +1-2sin²C/2 = -1 +2
cosB + cosC = 1
2cos(B/2+C/2)cos(B/2-C/2) = 1
2cos((180°-A)/2)cos(B/2-C/2) = 1
2sinA/2 cos(B/2-C/2)=1
cos(B/2-C/2)=1
B/2-C/2 =0
B=C
B=C = (180°-A)/2 = 60°
△ABC是等边三角形

已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状. 已知三角形的三内角ABC满足B=(A+C)/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA 1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC为长度 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)= 已知△ABC的三内角A、B、C 满足sin(180度-A)=根号2倍的cos(B-90度).已知△ABC的三内角A、B、C 满足sin(180度-A)=根号2倍的cos(B-90度),根号3倍的cosA=-根号2倍的cos(180度+B)求角A、B、C的大小