函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称求fx 的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:04:40
函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称求fx 的最值

函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称求fx 的最值
函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称
求fx 的最值

函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称求fx 的最值
这是去年的高考题,填空的最后后一道,
简解
由令(1-x^2)(x^2+bx+c)=0
知方程必有根为x=±1,
这两个根不关于原点对称,故方程x^2+bx+c=0应有两根,
则这两个根与根x=±1关于直线x=2对称
这两个根为3或5
即方程x^2+bx+c=0的根为3或5
即3+5=-b
3×5=c
即b=-8,c=15
故fx=(1-x^2)(x^2-8x+15)
=-(x+1)(x-5)(x-1)(x-3)
=-(x^2-4x-5)(x^2-4x+3)
令t=x^2-4x,
则t=x^2-4x=(x-2)^2-4≥-4
则原函数变为y=-(t-5)(t+3)
=-t^2+2t+15
=-(t-1)^2+16
故当t=1时,y有最大值为16
故原函数的最大值为16.

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x fx=ax^2+bx+c 函数Fx=fx-x的两个零点为m,n(m0,且0 fx=ax^2+bx+c 函数Fx=fx-x的两个零点为m,n(m 已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4 函数fx=(1-x^2)(x^2+bx+c)的图像关于x=2对称求fx 的最值 已知函数fx=x^2-2bx+3 若函数 函数fx=3x^2+2bx+c则|fx|(x属于(—1,1)的最大值为M,求证M>=3/2 函数fx=2^x,x 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 已知函数fx=x^2+bx+c,且f1=0,f3=0, 是偶已知函数fx=x^2+a若fx=fx+2/bx+1是偶函数在定义域上fx>=ax恒成立求a范围 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f（x-1）是偶函数,求fx的解析式 已知函数fx=x^3＋ax^2＋bx＋c图像关于(1,1)中心对称,且f'(1)=0,求fx表达式 若函数fx=ax*2+bx,在x属于[b-1,2b]是奇函数,则fx的值域为 已知函数fx=ax∧3 bx∧2 cx在x=±1时取得极值,且f(1)=-1求函数fx的解析式求函数fx的单调区间