作业帮解方程 用换元法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:55:31
解方程 用换元法
解方程 用换元法
解方程 用换元法
令t=x+1/x
则t²=x²+1/x²+2
代入原方程得：t²-2-3t+4=0
t²-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1,2
当t=1时,x+1/x=1,即x²-x+1=0,判别式
左边= x^2 + 2 + 1/x^2 - 3(x+1/x) + 2
=(x + 1/x)^2 - 3(x+1/x) + 2
令t = x + 1/x
=t^2 -3t +2=0
t = 2 或 t = 1
t=2时 x + 1/x = 2
x^2 -2x +1 = 0
x = 1
t=1时 x + 1/x = 1
x^2 -x +1 = 0
无解
所以 x=1