等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:49:37

等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.
等腰三角形证明题
如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.

等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.
证明：作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AM=1/2BD,
∵AE‖BD
∴AM=EN
∴EN=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
∵∠ADB=45°
∴∠EDA=30°
∴∠DFE=75°
∴∠DEF＝∠DFE
∴DE =DF
∴△DEF是等腰三角形

图呢？

图呢--！

角BFD=角EFA
角BDF=角EAD=45度
所以角BDE=角ADE
角DEB是公共角
所以ΔDEF相似于ΔEBD
BE＝BD，所以DE=DF
所以ΔDEF是腰三角形

过点A作BD的垂线，过点E作BD的垂线。垂足分别为G,H。
显然有AG=EH,平行线之间距离相等。
又AG=1/2BD,所以EH=1/2BD,
又BD=BE,所以EH=1/2BE,
可知角DBE=30度。所以角FBA=15度，
所以角AFB=角EFD=90-15=75度，
所以角FBA=角EFD
所以三角形DEF是等腰三角形。...

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等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形. 怎样证明是等腰三角形四边形ABCD是平行四边形且角EAD=角BAF、是说明三角形CEF是等腰三角形如图所示,角1=角2,BD=CD,试证明三角形ABC是等腰三角形数学等腰三角形证明题将两个全等的等腰三角形如图放置,证明所形成的四边形ABCD是平行四边形求证明 ABC是等腰三角形. 5题 5题如何证明GEF是等腰三角形如图所示,等腰三角形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且(1)求证：三角形CEF是等腰三角形；（2)三角形CEF中那两条边之和等于平行四边形ABCD，证明你的结论。等腰三角形初三几何证明题证明它是等腰三角形那题等腰三角形三线合一证明题 P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp=bp P是正方为什么要证明?里的证明题!如图所示,已知abcd是一个四边形,E,F,H,G分别是AB,AD,BC,DC的中点,证明：EF//BG,FG//EH 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积证明等腰三角形证明等腰三角形证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.