1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:12:01
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(101^2-100^2)
=(1+2)+(3+4)+...+(100+101)
=(1+2+3+4+...+100+101
=(1+101)*101/2
=5151
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=1²-(2²-3²)-(4²-5²)-6²+…-(100²-101²)
=1-(2+3)(2-3)-(4+5)(4-5)……
=1+5+9+13+……+201
=(1+201)*51/2=5151
谢谢
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4....+99+100)
=-5050
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=1-(2²-3²)-(4²-5²)-6²+…-(100²-101²)
=1-(2+3)(2-3)-(4+5)(4-5)……
=1+5+9+13+……+201
=(1+201)*51/2
=5151
原式可以化为
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2+3+……+100)+101²
=-50*101+101*101
=5151
答案5151
详1为一组,2、3一组,3、4一组....100、101一组。
可发现规律 1,5,9,13...201.以4为等差的等差数列。计算等差数列可得5151
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²)+(-6²+…+(-100²+101²)=1+5+9+13+……+201=(1+201)*51/2=5151
这个运用到了平方差的计...
全部展开
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²)+(-6²+…+(-100²+101²)=1+5+9+13+……+201=(1+201)*51/2=5151
这个运用到了平方差的计算公式和等差数列的求和,小学生讲一下计算过程就够了……
希望能够帮助你……
收起
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=1²+(3²-2²)+(5²-4²)……+(101²-100²)
=1+5+9+13+……+197+201
=(1+201)×51÷2(公式)
=101×51
=5151
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=1²+(3²-2²)+(5²-4²)……+(101²-100²)
=1+5+9+13+……+197+201
=(1+201)*51/2
=101*51
=5151
根据等差数列:一的平方加括号三的平方减二的平方括号......得5151